Задание:
В прямом параллелепипеде с высотой корень из 14 м стороны АВСД равна 3 м и 4 м диагональ АС равна 6 м. Найдите площадь диагонального сеченияпараллелепипеда проходящего через вершины В и Д
Решение:
Основание — параллелограмм. Задача легко решается с помощью теоремы косинусов. А именно, из тр-ка АСD: АD^2=АС^2+ СD^2 -2*АС*СD*cos C, где ^ означает степень,*умножение, С — угол АСD, 2cos C=29/18. Пусть O — середина BD, т.е. точка пересечения диагоеалей. Из тр-ка OCD: OD^2=OC^2+CD^2-2*OC*CD*cos C=9+9-3*3*29/18=18-14,5=3,5.BD=2*OD=2*koren (3,5); S=H*BD.
Знаете другой ответ?