Задание:
В прямоугольнике ABCD BD=12 см. Вершина B удалена от прямой AC на 4 см. Найдите площадь треугольника ABC решите пожалуйста, только не по теореме пифагора)
Решение:
Рисуем прямоугольник ABCDBD в нем — диагональ и образует со сторонами прямоугольника АВ и АDпрямоугольный треугольник АВDГипотенуза ВD этого треугольника=12 смкатет АВ=4 смДля того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно вычислить величину ВС=АDПрименим теорему Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: ВD²=АВ²+ АD²144=16+ АD² АD²=144-16=128 см²АD=8√2 смΔ АВС=Δ АВD, так как диагонали прямоугольника равны, ВD=АСАВ=4 смВС=8√2 смПлощадь прямоугольного треугольника рвана половине произведения его катетов: S=АВ·ВС: 2=(4·8√2): 2=16√2 см²
Знаете другой ответ?