Задание:
В прямоугольнике диагональ равна 14 см, а угол между диагоналями 120 градусов. Найдите площадьпрямоугольника.
Решение:
Угол между двумя диагоналями равен 120 и 60. В треугольнике с углом 60 градусов и сторонами 7 см (половина диагонали) все остальные углы тоже равны 60 градусов, поэтому треугольник — равносторонний, соответственно одна сторона прямоугольника равна 7 смв треугольнике с углом 120 градусов проведем высоту и возьмем один из получившихся треугольников. Один угол равен 30 градусов. В этом треугольнике гипотенуза равна 7 см. Найдем половину стороны исходного прямоугольника при помощи этого треугольника. cos30=x/7 соответственно x=7√3/2 тогда сторона прямоугольника равна 2x=7√3 ответ: 7; 7; 7√3; 7√3
Знаете другой ответ?