Задание:
В прямоугольнике перпендикуляр опущенный из вершины на диагональ делит прямой угол в отношении 3 1. Найдите угол между этим перпендекуляром и другойдиагональю
Решение:
Пусть AK — перпендикуляр, опущенный из вершины A прямоугольника ABCD на диагональ DB, причем угол BAK=3 уголDAK; M — точка пересечения диагоналей. Тогда угол DAK=90°/4=45°/2, угол ADM=90o — 45°/2=135°/2 . AMD — равнобедренный (т.к. диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам) , уголDAM=уголADM=135°/2. УголKAM=угол DAуголM — DAK=45o.
Знаете другой ответ?