Задание:
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите угол треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника DBCв 3 раза больше площади треугольника ADC.
Решение:
Точка D делит гипотенузу АВ на отрезки а и b, b=3 а. Длина CD=d. a/d=d/b, a=d*d/b=d*d/3a, b/3=d*d/b, d*d/ (b*b)=1/3, d/b=V (1/3) (d деленное на b=корень квадратный из 1/3) но d/b это тангенс угла ABC. След. Угол ABC равен arctg корень квадратный из 1/3
Знаете другой ответ?