Задание:
В прямоугольном треугольнике АВС (С=90 градусов) р-серединный перпендикуляр к АВ, р пересекает АС в точке К. АК=5, ВС=4. Найдите периметр треугольникаВКС
Решение:
Угол АКР=углу АВС угол АРК=углу АСВ=90 треугольники АКР и АВС подобны по 2 м углам КР / ВС=АК / АВ=АР / АС КВ=АК, так как КР — медиана и высота к АВ Из отношений (3 мя строками выше) АР / АС=АК / 2АР, то есть 2АР*АР=АС*АК СК=3 (из прямоугольного треугольника) тогда АС=8. СВ=4 АВ=корень (16+64)=16 корней из 5 тогда периметр равен 12+16 корней из 5
Знаете другой ответ?