Задание:
В прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90, АС=4 см, СВ=4 корня из 3, СМ — медиана. Найдите уголВСМ.
Решение:
Тк треугольник прямоугольный, то по его св-ву гиппотенуза в квадрате равна сумме катетов в квадрате. Х в квадрате=16+48x=8 значит AB=8; По теореме синнусов AB/sin угла C=AC/sin угла BВыразим синус угла B=(sinC*AC) /AB=1/2sinB=1/2, значит B=30 градусов. Получаем, что угол A=60 градусов. ТК треугольник ACM разнобедренный (CM-медиана, Am=4 см), значит углы AMC и ACM=60 градусов. Угол с=ACM+BCM90=60+xx=угол BCM=30 градусов.
Знаете другой ответ?