Задание:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна C, а острый угол равен А-альфа. Выразите периметр треугольника через С иА
Решение:
Периметр равен сумме всех сторон.P=C+B+F где B и F катеты прямоугольного треугольника. Синус угла равен отношению противолежащего катета, к гипотенузе. Косинус угла равен отношению прилежащего катета, к гипотенузе.sinA=F/C => F=C*SinAcosA=B/C => B=C*CosAТогда периметр равен: P=C+B+F=C+C*SinA+C*CosA=C (1+sinA+cosA) Ответ: P=C (1+sinA+cosA)
Знаете другой ответ?