Задание:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а острый угол – α. Найдите биссектрису, проведенную из вершины этогоугла.
Решение:
Катет, прилежащий к острому углу будет равен с*cosαпроведя из острого угла биссектрису — получим еще один прямоугольный прямоугольник с тем же катетом. Гипотенузой его будет как раз биссектриса (обозначим ее длину как х), а острым углом — угол α, поделенный биссектриссой пополам, т.е. угол α/2 Катет этого треугольника будет равенпроизведению длины гипотенузы (которая равна длине биссектрисы) на косинус α/2 длина катета в обоих треугольниках одинакова, значитс*cosα=х*cos (0,5α) тогда длина биссектрисы будет равна (с*cosα) / (cos (0,5α)
Знаете другой ответ?