Задание:
в прямоугольном треугольнике KPF высота KD треугольника KPF равна 24 см и отсекает от гипотенузы PF отрезок DF равный 18 см найдите KP и cos углаP
Решение:
Вначале найдем КF^KF^2=24^2+18^2=576+324+900KF=30 (cm сторона КF) Обозначим отрезок гипотинузы PD за х, сторону РК — за у. Получаем систему уравнений: у^2=(x+18) ^2 — 30^2 у^2=24^2+x^2 у^2=576+x^2576+x^2=x^2+36x+324-900 у^2=576+x^236 х=1152 у^2=576+x^2 х=32 х=32 у=корень кв. (576=1024) х=32 у=40 Действие 2 Найдем длину гипотинузы: PF=PD+DF=32+18=50 Действие 3PK=PF*cos угла Рcos угла Р=PK/PF=40/50=4/5 Ответ: КР=40, cos угла Р=4/5.
Знаете другой ответ?