Задание:
В прямоугольном треугольнике медианы проведенные к катетам равны 12 и 4 корня из 11 найти: третьюмедиану
Решение:
Треугольник АВС, уголС=90, АН — медиана=4*корень 11, ВМ-медиана=12, СЛ — медианаСН=НВ=х, АМ=МС, треугольник МВС прямоугольный, ВС=х + х=2 хМС=корень (ВМ в квадрате-ВС в квадрате)=корень (144-2*х в квадрате) АС=2*МС=корень (576 — 16*х в квадрате) треугольник АНС прямоугольный, АС=корень (АН в квадрате — СН в квадрате)=корень (176 — х в квадрате) корень (576 — 16*х в квадрате)=корень (176 — х в квадрате) 576 — 16*х в квадрате=176 — х в квадрате, 400=15*х в квадратех=корень (400/15)=СН=ВН, ВС=2*корень (400/15)=корень (1600/15) АС в квадрате=176 — 400/15=2240/15АВ в квадрате=АС в квадрате + ВС в квадрате=2240/15+1600/15=256АВ=16, в прямоугольном треугольнике АВС медиана СЛ проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы=16/2=8
Знаете другой ответ?