Задание:
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5√3 см. Найдите гипотенузу, если угол, противолежащий данному катету равен 60 градусов. Вариантыответов: 1) 5√3 2) 2√15 3) 5 см. 4) 10 см. Помогите пожалуйсто
Решение:
Т. К. Угол, противолежащий катету равному 5√3 равен 60 градусам, то угол, противолежащий второму катету равен 180- (90+60)=30 градусов. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. если неизвестный катет мы обозначим «х», то гипотенуза будет равна "2 х». По теореме Пифагора имеем: х²+(5√3) ²=(2 х) ², х=5. Ответ: 3) 5 см.
Знаете другой ответ?