Задание:
В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла. На этой высота как на диаметре построена окружность. Эта окружность высекает накатетах отрезки длины 12 и 18. Найти катеты треугольника.
Решение:
При решении задачи используем свойство высты прямоугольного треугольника: Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она той высотой разделена. Рассмотрим прямоугольные треугольники АНС и СНВ. Гипотенузами в них являются соответственно катеты АС и СВ исходного треугольника АВС. СН²=СК·СВИ СН²=СР·САПродложение решения во вложенном рисунке к задаче.
Знаете другой ответ?