Задание:
В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 корень квадратный из 2 см, угол К равен 45 градусов, а высота СН делит основание АКпополам. Найдите площадь трапеции.
Решение:
По пифагору HD^2+CH^2=(3 корень из 2) ^2=18 т. К D=45 гр, и CH — высота, то HCD — равнобедренный, CH=HD. Получаем 2CH^2=18CH=3=HD. По условию высота делит основание пополам => AH=HD=3. Итого AD=6. Но мы имеем дело с прямоугольной трапецией! А это не маловажно! A=90 гр. Зная, что BC||AH и CH||AB и CH=HA (CH=HD и HD=AH), делаем вывод, что ABCH — квадрат со сторной 3. Его площадь 3*3=9. Это часть трапеции. Вторая часть — треугольник CHD. Его площадь=1/2*3*3=9/2. Площадь трапеции=9+9/2.=27/2
Знаете другой ответ?