Задание:
В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, острый угол которой равен 45. Найдите отношениеоснований
Решение:
1) Угол А=45 град, ВД-диагональ, ВД перпендикулярна АВ (по условию), следовательно угол ВДА=45 град, а это значит, что треугольник АВД-равнобедренный прямоугольный.2) Пусть АВ=а, тогда ВД=а (т.к. аВД-равнобедренный) АД=3) Опустим из вершины В высоту ВХ на основание АД. ВХ является еще и медианой АВД (по свойству равнобедренного треугольника). Отсюда следует, что АХ=ВХ=ВС=4) Найдем отношение оснований АД: ВС=Ответ: 2:1
Знаете другой ответ?