Задание:
В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 6 см и составляет с меньшей диагональю угол 45 градусов. Острый угол трапеции также равен 45 градусам. Найдите площадь трапеции.
Решение:
АВСD — прямоуг. Трапеция, ВС — меньшее основание, АD — большее основание. Тогда по условию задачи угол ВСА — прямой, угол СDА равен 45 градусов… Треугольник АВС — прямоугольный, и равнобедренный, т.к. угол ВАС тоже равен 45 градусов, т.е. 90 — 45=45 (град). Тогда АВ равен 6 см, а это и есть высота трапеции. Проведем еще одну высоту СК. Тогда треугольник КСD тоже прямоугольный и равнобедренный, т.к. угол KCD=90 — 45=45 град. Значит СК=КD=6 см. Тогда АD=АК + КD=6+6=12 см.S=(6+12) /2*6=54 кв. См
Знаете другой ответ?