Задание:
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 11, большее 13, а боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна 2. Через каждую точку этойбоковой стороны проведена прямая пересекающая меньшее основание трапеции и отсекающая прямоугольный треугольник с перемитром 8. Найдите наименьшее значение площади оставшейся части трапеции
Решение:
120 градусов это угол при меньшем основанииПроведем высоту из меньшего основания так чтобы получили прямоугольный треугольник, у этого прямоугольного треугольника гиппотенуза=2√3 Т. К угол равен 120 градусов, то угол треугольника=120-90=30, а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и он равен √3 => большее основание=6+√3 по теореме Пифагора находим третью сторону треугольника х=√4*3-3=3Площадь трапеции=полусумма оснований умноженная на высоту => S=(12+√3) \2*3=(36+3√3) 2
Знаете другой ответ?