Задание:
В прямоугольной трапеции MNKP угол NMP прямой, угол NKM равен 45 градусов, угол NKP равен 135 градусов, сторона MP равна 20 см. 1) найдитеменьшую боковую сторону трапеции
Решение:
N КМ Н Рв треугольнике МNК: уголNКМ=45 гр, уголNМК=90-45=45 гр => треугольник равнобедренный => МN=NК. УголКМР=90-45=45 груголМКР=135-45=90 гр => треугольникМКР прямоугольный. УголКРМ=90-45=45 гр => треугольникМКР равнобедренный МК=КР. Пусть МК=КР=хх^2+ х^2=20^22 х^2=400 х=корень из 200Рассмотрим треугольник МNК: пусть МN=NК=yy^2+y^2=(корень из 200) ^22y^2=200y^2=100y=10 смОтвет: МN=10 смтреугольникМNК=треугольникуМКН=треугольникуНКР (КН — высота).
Знаете другой ответ?