Задание:
В прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусов, большая боковая сторова и большее основание равно 20 см. Найти меньшееоснование.
Решение:
Обозначим трапецию буквами ABCD. Пусть угол BAD=90 градусов, AD — нижнее (большее) основание, BC — верхнее (меньшее) основаниеПо условию AD=20 см, CD=20 см, угол CDA=60 градусовОпустим из точки C высоту на нижнее основание, пусть CE — высота. Рассмотрим треугольник CDE. Он прямоугольный, угол CED=90 градусовТогда ED=CD*cos CDE=20*cos 60=20*1/2=10 смНайдем AE: AE=AD-ED=20-10=10Так как трапеция прямоугольная, EC=AB, BC=AE=10 смОтвет: меньшее основание трапеции 10 см.
Знаете другой ответ?