Задание:
В прямоугольной трепеции АВСК большая боковая сторона равна 3 корень из 2 см, угол К равен 45 градусов, а СН делит основание АК пополам. Найдите площадьтрапеции.
Решение:
Т. К. СН высота, то треугольник СНК прямоугольный и равнобедренный (угол К=45⁰) ⇒ СН=НКПо теореме Пифагора СН²+ НК²=СК², т.к. сН=НК, то 2*СН²=СК²⇒СН²=СК²/2СН=√ (СК²/2) ⇒ СН=√ (18/2)=3Если СН делит пополам АК, то АН=НК=3АК=6ВС=3 (АВСН прямоугольник) Площадь=(ВС + АК)*СН) /2⇒ (3+6)*3) /2=13,5 см²
Знаете другой ответ?