Задание:
В прямоугольную трапецию вписана окружность, точка касания делит большее основание на отрезки 4 и 8 . Найдите площадь трапеции. (решение с пояснением)
Решение:
Понятно, что радиус вписанной окружности равен 4. Тогда весь вопрос стоит только в том, чтобы найти неизвестную длину отрезка YC (все остальные длины находятся из того, что длины отрезков касательной, проведенных из одной точки, равны). Ее можно найти, воспользовавшись подобием. CY/YD=AX / XB=1/2, откуда CY=1/2*YD=2. Площадь=полусумме оснований*высоту=0,5*(4+2)+(4+8)*8=72
Знаете другой ответ?