Задание:
В прямоугольный треугольник с катетами, равными 8 см и 15 см, вписана окружность. Найдите ерадиус.
Решение:
радиус внисанной окружности в прямоугольный треугольник равен квадратному корню из (p-a) (p-b) (p-c) /p, где а, б, с- стороны прямоугольника, а р- его полупериметр.т.е. находим гипотенузу по теореме пифагора: 64+225=289 гипотенуза=17, находим полупериметр 17+15+8) /2=20 дальше подставляем в формулу: кв. Корень из (20-17) (20-15) (20-8) /20=кв. Корень из 3*5*12/20=кв. Корень из 180/20=кв. Корень из 9=3
Знаете другой ответ?