Задание:
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см
Решение:
Из чертежа становится понятно, что оставшиеся отрезки касательных равны: 1) те, которые образуют с радиусами окружности квадрат, они равны 2. 2) сумма двух неизвестных отрезков касательных равна 24-4-4-2-2=12. Т. К. Они равны, значит каждый из них равен 12/2=6. Суммируем соответствующие отрезки и получаем, что стороны треугольника равны: 2+4=6 2+6=8 4+6=10
Знаете другой ответ?