Задание:
В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC на высоте BD отмечена точка K. Доказать что треугольник AKCРавнобедренный.
Решение:
Рассмотрим треугольники ABK и треугольник BCK (докажем, что они равны) По условию дан треугольник ABC. Проведена высота BD. А мы знаем, что в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. Значит угол ABK равен углу KBCПо условию сторона АВ равна стороне BCи так же сторона BK общая. Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит сторона AK равна стороне KC (в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) значит треугольник AKC равнобедренный (т.к. две стороны равны) можешь покороче написать. Я просто написала, чтобы тебе было понятно
Знаете другой ответ?