Задание:
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если B=112 градусов
Решение:
Углы при основании равны, то есть если основание АС, то угол А=углу С. Так как сумма углов любого треугольника равна 180 гр, то сумма углов А + С=180-112=68 гр. Угол А=углу С=68:2=34 гр. Так как АF- биссектриса, то угол ВАF=углу САF=34:2=17 гр. Рассмотрим треуг. АВF, угол В=112 гр, угол ВАF=17 гр., тогда угол ВFА=180 -112-17=51 гр. Рассмотрим треуг АНF, угол АНF=90 гр, угол АFН=51 гр, тогда по свойству прямоугольного треугольника НАF=90-51=39 гр. Ответ F=51 гр, А=39 гр, Н=90 гр.
Знаете другой ответ?