ТутРешу.Ру

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведите прямую…

Задание:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведите прямую через середины боковых сторон. Докажите что основание и проведенная прямаяпараллельны.

Решение:

Прямая проведенная через середины боковых сторон треугольника является средней линией треугольника. Доказательство: Пусть DE средняя линия треугольника АВС тогда (теорема о средней линии треугольника.) АDE и АВС подобны по второму признаку подобия треугольников (угол А=общий и стороны относятся как) поэтому угол ADE и ABC равны, а из этого сдедует, что DE и BC перпендикулярны.




Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ