Задание:
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведите прямую через середины боковых сторон. Докажите что основание и проведенная прямаяпараллельны.
Решение:
Прямая проведенная через середины боковых сторон треугольника является средней линией треугольника. Доказательство: Пусть DE средняя линия треугольника АВС тогда (теорема о средней линии треугольника.) АDE и АВС подобны по второму признаку подобия треугольников (угол А=общий и стороны относятся как) поэтому угол ADE и ABC равны, а из этого сдедует, что DE и BC перпендикулярны.
Знаете другой ответ?