Задание:
В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине A=120 градусов,BC=2 √21. Найдите длину медианыCM.
Решение:
Углы В и С при основании данного равноб. Тр-ка: В=С=(180-120) /2=30 град. Проведем высоту АК на основаниен ВС. Она является и медианой, то есть ВК=ВС/2=кор 21. Из прям тр-ка АВК: АВ=ВК /cos30=2 кор 7Так ка СМ — медиана, ВМ=АВ/2=кор 7Из тр-ка ВМС по теор. Косинусов: CM^2=BM^2+BC^2 — 2*BM*BC*cos30=7+84 — 42=49Значит СМ=кор 49=7Ответ: 7.
Знаете другой ответ?