В равнобедренном треугольнике…

Question

В равнобедренном треугольнике ABC. Внешний угол при вершине A равен 120 градусов, АС + АВ=18СМ. Найти АС иАВ

Limar · Accepted Answer

Внешний угол при вершине A является смежным с уголм BAC, значит их сумма будет 180°<BAC=180 — внешний угол=180 — 120=60°Но треугольник ABC — равнобедренный. Если AB=BC, то угол BAC равен углу BCA. Угол B=180 — угол A — угол C=180 — 60 — 60=60Все три угла треугольника равны, следовательно треугольник равносторонний. AC=AB=xAC+AB=x+x=2x=18x=9Если AB=AC, то угол ACB=углу ABC=α60+α+α=1802α=120α=60Опять же, треугольник равносторонний, значит сторона=9Ответ: 9

В равнобедренном треугольнике…

Задание:

Решение: