Задание:
В равнобедренном треугольнике АБС с основанием АС проведена медиана ВМ. На продолжение медианы за точкой М взята точка Д. Докажите что треугольник АМДравен треугольнику СМД.
Решение:
Дано. Треугольник АВС-равнобедр. Ав=Ас, ВМ-медианаДок-ть. Треуг. АМД=тр. СМДДок-во. ВМ-медиана, а в равнобедренном треуг. Медиана, проведенная к основанию, является и биссектрисой и высотой.1. Угол А=углу С, так как углы при основании равнобедренного треугольника.2. МД-общая 3. ВМ-медиана, МД-продолжение, значит угол Д состоит из двух частей угла 1 и угла 2, тогда угол один равен углу два (по вышесказанному) значит, тр. АМД=тр. СМД (по стороне и прилеж. К ней углам.)
Знаете другой ответ?