Задание:
В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) точки М и N — середины боковых сторон. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник MBN, если периметртреугольника АВС=32, а длина отрезка MN=6.
Решение:
МN-средняя линяя треугольника. Следовательно, АС=12АВ=ВС=(32-12) /2=10Проведем высоту ВН. ВО=ОН (т.к. вN=NC, ВМ=АМ) ВО-диаметр окуржности вписанной в треугольник MBN. По т. Пифагора ВО=корень из 25-9=корень из 16=4 т.к. радиус=половине диаметра. То r=2Ответ: 2
Знаете другой ответ?