Задание:
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а основание равно 12. Окружность с центром на стороне треугольника касается двух других егосторон. Найдите радиус окружности
Решение:
Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12, ВК-высота=медиане на АС, АК=КС=12/2=6Площадь АВС=1/2*АС*ВК=1/2*12*8=48Из вершин А и С проводим прямые параллельные сторонам АВ и ВС до пересечения в точке Н. Получаем ромб АВСН, треугольник АВС=треугольнику АСНплощадь ромба=48*2=96 окружность вписана в ромбрадиус вписанного круга=площадь / 2*сторона ромба=96/ 2*10=4,8
Знаете другой ответ?