Задание:
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 5 (√6-√2), а угол, лежащий напротив основания, равен 30 градусов. Найдите площадьтреугольника.
Решение:
1) опускаем сторону к основанию — падает в середину, получается 2 одинаковых прямоуг. Треуг, по т-ме Пифагора высота=(под корнем) 100 — 36=8 S=1/2*12*8=48 (см кв.) 2) опускаем высоту из вершины с углом 150 гр., получается прямоуг. Треуг. С углом в 150-90=60 град., 12 — гипотенуза, то т.к. высота лежит напротив угла в 30 град, она будет равна половине гипотенузы=6, Отсюда S=16*6=96. То же самое, если поменять стороны местами (высота=16/2=8, а S=12*8=96 см. Кв.) 3) Аналогично опускаем высоты на большее основание, получаем прямоуг. Со сторонами 10, h, 10, h Основание поделено 5:10:5, Отсюда высота=169 — 25 (корень)=12 S треуг.=2*1/2*5*12=60 S прямоуг.=10*12=120 S трап.=60+120=180 Вроде так)
Знаете другой ответ?