Задание:
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна b. Отрезок, соединяющий точки пересечения биссектрис углов при основании треугольника с боковымисторонами, равен m. Найдите основание треугольника.
Решение:
Пусть основание равно а. Тогда биссектриса угла при основании делит боковую сторону на отрезки в пропорции b/a, считая от вершины, противоположной основанию. То есть — на отрезки b*b/ (b+a) и b*a/ (b+a) , (считая оттуда же. Отрезок длины m — это основание треугольника, подобного исходному, боковая сторона которого равна b*b/ (b+a); отсюдаb/ (b+a)=m/a; a=m*b/ (b — m);
Знаете другой ответ?