Задание:
В равнобедренном треугольнике длина сонования равна 6, а диаметр вписанной окружности равен 2. Найдите радиус описанной около данного трегольникаокружность (с рисунком, если можно).
Решение:
Формула радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружности: r=(b/2)*√ (2a-b) / (2a+b), где a — боковая сторона, b — основание. Подставим известные величины и получим для r²=(b²/4)*(2a-b) / (2a+b) или 4=9*(2a-6) / (2a+6) или 4=9*(a-3) / (a+3). Отсюда а=7,8. Формула радиуса описанной вокруг равнобедренного треугольника окружности: R=a²/√ (4a²-b²). Подставив известные значения, имеем: R=a²/√ (4a²-b²)=60,84/√ (4*60,84-36)=4,225 см
Знаете другой ответ?