Задание:
В равнобедренном треугольнике основание 16 см, а боковое ребро 10 см. Найти радиус вписанной и описаннойокружности.
Решение:
Высота, опущенная на основание, находится по теореме Пифагора: h^2=10^2 — (16/2) ^2=36, h=6Площадь равна: S=16*6/2=48 cm^2Найдем полупериметр: р=(16+10+10) /2=18 см. Воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности: S=pr, r=S/p=48/18=8/3 cmS=abc/ (4R) , R=abc/ (4S)=16*10*10/ (4*48)=25/3 cm
Знаете другой ответ?