Задание:
В равнобедренном треугольнике основание — 48 см., а биссектриса, проведенная к основанию — 18 см. Найти медиану, проведенную к боковойстороне
Решение:
АВС — равноб. Тр-ик. АВ=ВС, АС=48. Пусть ВД — биссектриса, провед. К основанию. ВД=18. Она же является и медианой, и высотой. Тогда из прям. Тр-ка АВД найдем боковую сторону АВ: АВ=кор (24 кв +18 кв)=кор (576+324)=30. Проведем медиану АЕ к боковой стороне ВС. Если знать cosВ, то медиана вычисляется по теореме косинусов. Найдем cosВ из треугольника АВС, применив теорему косинусов для нахождения стороны АС: АСкв=АВкв + ВСкв — 2*АВ*ВС*cosВ.cosВ=(900+900 — 2304) /1800=- 504/1800=- 7/25. Теперь из тр-ка АВЕ найдем медиану АЕ: АЕкв=АВкв + ВЕкв — 2*АВ*ВЕ*cosВ=900+225+252=1377. АЕ=кор 1377. Ответ: корень из 1377 см.
Знаете другой ответ?