Задание:
В равнобедренной трапеции ABCD перпендикуляр, проведенный из вершины B на большее основание AD трапеции, делит его на отрезки, равные 4 см и 10 см. Найдитеоснования и среднюю линию трапеции.
Решение:
Строим трапецию и высоту, точку падения высоты обозначаем как H, тогда AH=4, HD=10. Аналогично данной высоте проводим высоту из точки C, точку ее падения обозначим как M. Тогда AH=MD=4, т.к. треугольники ABH и CMD равны по гипотенузе (боковые стороны трапеции) и катету (высота трапеции). Нижнее основание AD находится совсем просто: AH+HD=14. Найдем верхнее основание BC. BC=HM (из прямоугольника BCMH), тогда найдем HM: Если HD=10, а MD=4, то HM=HD-MD=10-4=6. Тогда BC=6. Средняя линия — полусумма основанийBC+AD) /2=10.
Знаете другой ответ?