Задание:
В равнобедренной трапеции abcd с основаниями BC AD диагонали AC BD пересекаются в точке O. AO: OC=4:3, а площадь треугольника ABO равна 6. Найти площадьтрапеции
Решение:
Пусть AO=4x. BO=OC=3x Площадь треугольника AOB равняется: 1/2*4x*3x*sin альфа=6 Откуда: x^2*sin альфа=1 Площадь треугольника BOC=1/2*3x*3x*sin (180 — альфа)=9/2*x^2*sin альфа=4,5 Площадь треугольника AOD=1/2*4x*4x*sin альфа=8*x^2*sin альфа=8 Площадь треугольника COD=Площадь треугольника AOB=6 Площадь трапеции ABCD=2*6+8+4,5=24,5 Ответ: 24,5
Знаете другой ответ?