Задание:
В равнобедренной трапеции АВСD диагонали перпендикуляра боковой стороны трапеции. Найдите площадь трапеции большое оснавание равно 12 см, а другая изуглов трапеции 120 градусов.
Решение:
Угол DBC=30 угол DBC и угол ADB-накрест лежащие при BC//AD=30В треугольнике против угла ADB лежит катет, равный 1/2 гипотенузыAB=6 смОпускаем перпендикуляр СН и рассмотрим треугольник СHD: угол НСD=120 — 90=30 градусов. НD=0,5*СD=0,5*6=3 см. В треугольн. СНD по теореме Пифагора: СН=5 см. ВС=АD — 2*НД=12 — 6=6 см S трапеции равна 0,5*(12+6)*5=45 см^2
Знаете другой ответ?