Задание:
В равнобедренной трапеции диагональ образует с основание 45 градусов. Высота трапеции равна 12 см. А) докажите что средняя линия трапеции равна большему изотрезков на которые высота делит основание. Б) найдите площадь трапеции. Помогите плиз!
Решение:
Пусть АВСД — трапеция, АД — нижнее основание. СЕ — высота (СЕ=12). Тогда треугольник АЕС — равнобедренный прямоугольный треугольник (угол Е — прямой, остальные — по 45). Тогда катеты равны, то есть АЕ=СЕ=12. Пусть ЕД=х. Тогда ВС=12-х. Площадь трапеции равна: S=(1/2)*(BC+AD)*CE=(1/2)*(12-x+12+x)*12=144 (кв. См)
Знаете другой ответ?