Задание:
В равнобедренной трапеции диагональ равная 10 см а высота 6 см. Найдите площадьтрапеции
Решение:
Построй трапецию ABCD, где AD-большее основание. Построй две высоты: BE и CH. Смотрим: BE и CH перпенд. AD => BE парал.CH, BC парал. AD (по опред. Трап.) => BCпарал. BC. Из этого следует, что BCEH — параллелограмм => BE=CH и BC=EH Смотрим треуг.ABE и треуг.CDH т.к. BE и CH перпенд. AD, то треуг.ABE и треуг.CDH — прямоуг. BE=CH AB=CD (по усл.) треуг.ABE=треуг.CDH (по гип. И катету) => AE=HD Смотрим треуг. ACH он прямоуг., т.к. CH перп. AH По т. Пифагора AH=корень из (AC^2-CH^2)=8 см S=(BC+AD) CH/2=(BC+AE+EH+HD) CH/2=2*AH*CH/2=AH*CH=48 см^2
Знаете другой ответ?