Задание:
В равнобедренной трапеции диагональ, равная 7 корень из 2 см, образует с основанием угол 45 градусов. Найдите площадьтрапеции.
Решение:
Если провести перпендикуляры из меньшего оснавания на большее, то видно, что большее больше меньшего на 2 сСредняя линия трапеции равна (а +b) /2=(а + а +2c)=а +cНо a+c — это катет прямоугольного треугольника, в котором диагональ — гипотенуза. Отсюда a+c=средней линии 7 корень из 2*cos 45 градусов Если провести перпендикуляры из меньшего основания на большее, то видно, что большее больше меньшего на 2 с Средняя линия трапеции равна (a+b) /2=(a+a+2c) /2=a+c Но a+c- это катет прямоугольного треугольника, в котором диагональ-гипотенуза. Отсюда a+c=средней линии=10*cos 45 градусов=10*(v2) /2 Примечание: v-корень, а-меньшее основание, b-большее основаниее
Знаете другой ответ?