Задание:
В равнобедренной трапеции длины оснований 21 и 9, а длина высоты 8. Найдите диаметр описанной около трапеции окружности. Помогите пожалуйста, напишите решение и рисунок
Решение:
Трапеция АВСД, АВ=СД, АД=21, ВС=9, ВН=СК — высоты=8, уголА=уголДтреугольник АВН=треугольник КСД по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК-прямоугольник, НК=ВС=9, АН=КД=(АД-НК) /2=(21-9) /2=6АВ=СД=корень (ВН в квадрате + АН в квадрате)=корень (64+36)=10cosВ=АН/АВ=6/10=0,6ВД-диагональ=корень (АВ в квадрате + АД в квадрате — 2*АВ*АД*cosВ)=корень (100+441-2*10*21*0,6)=17sinВ=ВН/АВ=8/10=0,8Радиус описанной окружности трапеции АВСД=радиусу описанной окружности треугольника АВД=ВД/2*sinB=17/2*0,8=10,625Диаметр=10,625*2=21,25
Знаете другой ответ?