Задание:
В равнобедренной трапеции один из углов равен 120 градусам, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 6 см. Найдите среднюю линиютрапеции.
Решение:
MN — средняя линияAB=CD=8BC=6 MN=(BC+AD) /2 уг. АВС=уг. ВСD=120 уг. BAD=уг. CDA=360-120-120=60Проведем высоту ВНРассмотри треугольник АНВ — прямоугольныйуг. В=90-уг.=А=90-60=30АН=0,5*АВ=0,5*8=4 (свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике) Проведем высоту CLРассмотри треугольник CLD — прямоугольныйуг. C=90-уг.=D=90-60=30DL=0,5*CD=0,5*8=4 (свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике) AD=AH+HL+LDHL=BC=6AD=4+6+4=14MN=(6+14) /2=20/0=10
Знаете другой ответ?