Задание:
В равнобедренной трапеции с тупым углом 120 градусов через вершину тупого угла проведена прямая, праллельная боковой стороне и отсекающая от большегооснвоания отрезок длинной 12 см. Найдите периметр трапеции, если меньшее основание равно 16 см.
Решение:
Дана равнобедренная травеция ABCD. Угол В=120 гр.т.к. трапеция равнобедренная, то угол С=тоже 120 гр., а углы основания равны по (360-120-120): 2=60 градусов. Из угла В проведена прямая ВК, параллельная стороне СD. Меньшее основание ВС=16 см. АК=12 см. Найти периметр АВСD. Решение: Имеем параллельные прямые ВС и АD, ВК и СД. Угол СВК=углу ВКА как накрест лежащие. Угол СDК=углу ВКА=60 гр., как соответственные углы => угол СВК=углу ВКА=60 гр.т.к. угол АВС=120 гр, а угол КВС=60 гр, то угол АВК=120-60=60 гр. => имеем треугольник АВК, у которого все углы равны 60 градусов => треугольник равносторонний => ВК=АВ=АК=12 смВС=КD=16 см (расстояние между параллельными прямыми) АD=12+16=28 смПериметр=12+12+16+28=68 см
Знаете другой ответ?