Задание:
В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135 градусов, а высота в 3 раза меньше большего основания. Найдите площадь трапеции, если меньшее основаниеравно 6 см.
Решение:
1) Опустим высоты трапеции на большее основание. Большее основание разбилось на три отрезка: х, 6, х.2) Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. Один острый угол его равен 135-90=45 градусов, значит второй острый угол его равен 90-45=45 градусов, т.е. получили равнобедренный прямоугольный тр-к с катетами х и высота h. Т. Е. x=h.3) По условию большее основание в 3 раза больше высоты, значит x+6+x=3h,h+6+h=3h, 2h+6=3h, h=6. А нижнее основание тогда равно 3*6=18 (см).4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S=(6+18) /2)*6=12*6=72 (см^2)
Знаете другой ответ?