Задание:
В равнобедренной трапеции уголпри основании равен 45 градусов, а высота равнаменьшему основанию. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 12 см.
Решение:
Проведем две высоты и получим два равных прямоугольных треугольника и квадрат (т к основание=высоте по условию). Рассмотрим один из прямоугольных треугольников. Т к дан угол в 45 градусов и один угол 90 (т к проведено основание), то острый угол будет тоже 45 градусов (180- (90+45)=45). Значит треугольник равносторонний, а из этого следует, что основание трапеции делится двумя высотами на равне отрезки. А т к образовался квадрат, и все его стороны равны будут по 4 см (12/3=4 см). Высота будет тоже 4 см т к она является стороной квадрата. S=1/2 (a+b) h=1/2 (4+12) 4=96cм 2
Знаете другой ответ?