Задание:
В равнобедренную трапеции АВСД вписана окружность. Докажите, что ее боковое ребро равно среднейлинии
Решение:
Свойство выпуклого 4-ника, в который можно вписать окр-ть: суммы длин противоположных сторон равны. Пусть a,b — основания трапеции, с — боковая сторона. Тогда: a+b=c+c (a+b) /2=c — средняя линия равна боковой стороне. Что и треб. Доказать.
Знаете другой ответ?