Задание:
В равнобедренную трапецию с периметром 100 см вписана окружность. Найти радиус если расстояние между точками касания окружности боковых сторон равно 16
Решение:
Трапеция описанная, суммы противоположных сторон равны, BC+AD=Р/2=50. Средняя линия NM проходит через центр окружности О, равна (BC+AD) /2=25.HX=16/2=8, NO=25/2. Прямоугольные треугольники НXO и OHN подобны (накрест лежащие углы XHO и HON равны).HX/OH=OH/ON, OH^2=HX*ON=100 ответ r=10
Знаете другой ответ?