Задание:
В равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 4,3 см, вписан квадрат таким образом, что у них один угол общий. Найти периметрквадрата.
Решение:
1. Пусть треугольник АВС равнобедреный, где угол С=90 градусов. Вершины квадрата ДЕФС находятся соотв-нно на сторонах треугольника АС АВ ВС.2. Итак, Рассм. Треугольник Авс: в нем угол А=углу В=45 градусам 9 т.к. (180-90): 2=45,3. Теперь рассм. Треугольник АЕД. У него угол Д=90 град. А ул А=45 из этого следует, что угол Е=45. Получаем, что треугольник АДЕ равнобедренный. Причем ДЕ=АД а так же равно ДС (т.к. у квадрата стороны равны.) 4. Итак, ДС=4,3:2=2,15 см. Периметр=2,15*4=8,6 см. Как-то так)
Знаете другой ответ?